For the Poincaré half-space model in dimension 2, the metric evaluates on the coordinate tangent vectors \(\frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y} \in T_pM\) as \[g_p\!\left(\frac{\partial}{\partial x^i}\bigg|_p,\;\frac{\partial}{\partial x^j}\bigg|_p\right) = \frac{1}{y^2}\,\delta_{ij},\] i.e. the coordinate tangent vectors are orthogonal and each has length \(\frac{1}{y}\) — shrinking to zero as \(p\) approaches the boundary \(y\to 0\), which is what makes the space “infinitely large” near the boundary.
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メニュー閉じるニュース新着・注目社会政治経済気象・災害国際科学・文化スポーツ暮らし深掘り地域動画・番組閉じる北海道 旭川 幼い女の子が意識不明の重体 ひき逃げか2026年2月27日午後11時41分シェアする北海道27日夕方、北海道旭川市の駐車場の近くで幼い女の子が倒れているのが見つかり、意識不明の重体となっています。警察は、状況からひき逃げ事件の可能性もあるとみて捜査しています。
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